MRI 수학은 책을 통한 ‘자기주도-탐구중심’ 수학 학습법입니다.
다양한 수학 교수법이 소개되고 있으나 어떤 교수법은 오히려 아이들의 사고력을 헤치는 경우가 있습니다.
‘유형별 문제풀이’식 또는 ‘선행-반복’식 수학학습의 문제점
분석적, 순차적, 수렴적 사고가 잘 작동하는 ‘좌뇌유형’은 하나씩 따져가면서 생각하는 것을 잘하고, 추상화된 형태로 된 변수들 사이의 보이지 않는 관계나 구조를 찾는 것을 좋아합니다. 대부분의 수학 교과서와 문제집은 이와 같은 방법으로 씌어 있습니다. 그래서 좌뇌 유형이 수학에 더 두각을 나타내는 것입니다.
반면에 직관적, 동시적, 확산적 사고가 발달한 ‘우뇌유형’은 법칙이나 공식을 보는 순간 그냥 외워버리는 것이 낫다고 생각합니다. 순서대로 따지는 것을 무척 힘들어 하고 귀찮아 하기 때문입니다. 문제는 그렇게 외웠다 하더라도 나중에 상당히 헷갈려 합니다. 따라서 잔 실수가 많고 익숙한 유형의 문제는 잘 풀지만 새로운 유형의 문제는 손도 대지 못하는 경우가 많습니다.
우뇌아이가 수학하는 방법
이 아이들은 외부의 정보나 지식을 받아들이는 문이 활짝 열려 있습니다. 그래서 무엇이든 가르치면 한꺼번에 잘 받아들입니다. 이렇게 잘 받아들이다 보니까 엄마로서는 아이가 머리가 좋다고 잘못 판단하기 쉽습니다. 그러나 실제로는 생각하지 않고 그냥 받아들이는 것뿐입니다. 그리고 곧 다 나가버립니다. 마치 언제 배웠냐는 듯이 말입니다.
들어온 정보를 한꺼번에 처리하는 두뇌작동방식을 가지고 있습니다. 반대로 정보를 순차적으로 처리하는 기능은 약합니다. 따라서 시험에서 문장체로 나오는 순차적 문제를 아주 싫어합니다. 별표를 치는 문제는 다 이런 종류의 문제일 것입니다. 자신의 머리 쓰는 방식과 다를 경우에 바로 별표를 칩니다. 그러나 도형 문제는 잘 풉니다. 그 이유는 순차적으로 풀지 않아도 되기 때문입니다.
이 아이들은 받아들인 정보를 외부의 문제와 연결시켜 생각하는 버릇이 있습니다. 특히 수학문제를 주면 집중해서 답을 생각하기보다는 답과 관련이 없는 엉뚱한 이야기를 잘 합니다. 엄마가 보기에 집중력이 현저히 떨어져 보이는 것도 그 이유입니다.
기존 유형별 학습의 문제점
첫째, 아이들이 문제 유형을 파악하는 데 관심을 쏟다 보니 문제의 세부사항을 놓치기 쉽습니다. 숫자를 잘 못 보거나 계산을 잘못해서 뻔히 아는 문제도 실수로 틀리는 경우가 여기에 해당합니다.
둘째, 자기가 풀어본 유형의 문제가 나오면 다행이지만 좀 복잡하거나 새로운 유형의 문제가 나오면 손도 댈 수가 없습니다. 범위가 정해지지 않은 수능 같은 큰 시험에서는 당연히 취약하게 됩니다.
셋째, 문제 유형을 파악했다 하더라도 해법을 잊어버리거나 해법이 떠오르지 않으면 그 문제를 풀 수가 없습니다. 많은 아이들이 선행학습으로 반복학습을 하는 것도 해법을 머릿속에 새기고 잊어버리지 않기 위함입니다. 문제는 이렇게 해도 여전히 틀리고, 더 이상 점수가 오르지 않는다는 것입니다.
넷째, 유형을 파악한 후 해법을 기계적으로 적용하는 방식은 아이들의 사고력을 죽이는 데 결정적인 기여를 합니다. 문제를 놓고 어떻게 풀지 생각할 필요가 없이 그저 머릿속에 떠오른 해법을 적용하기만 하니 당연히 사고력이 좋아질 리 없습니다.
책을 통한 ‘자기주도-탐구중심’ 수학 학습법
‘문제풀이식’ 교육에 대한 대안으로 자주 거론되는 것이 ‘자기주도식’ 교육법입니다. 자기주도 학습이 방치나 무교육, 혹은 아이들이 원래부터 풀 수 있었던 쉬운 문제의 반복에 그치지 않기 위해서는 아이들의 인식의 틀을 확장시켜줄 수 있는 차원 높은 해법이 제공되거나 이런 해법을 가진 안내자에 의해 세심하게 안내되어야 합니다. 책 속에는 수준 높은 사고를 요구하는 다양한 문제와 개념이 소개되어 있고 그에 도전했던 위대한 수학자들의 지적 고뇌와 문제를 해결하는 창의적 사고 과정이 기록되어 있습니다. 하지만 이를 스스로 소화할 수 있는 아이들은 소수에 지나지 않습니다. 따라서 이 과정은 좋은 동료, 안내자, Coach와 함께 수행되어야 합니다.
MRI 수학 프로그램에 참여한 학생들은 매주 엄선된 수학 책과 글을 읽고 그 속에 담긴 구조화 된 개념과 저자의 사고과정을 입체적으로 복원하고 체험함으로써 살아 있는 수학을 만나게 됩니다. 또한 새로운 수학적 현상에서 스스로 문제를 찾아 보고, 가설을 세워 창의적으로 탐구하며 이를 동료들과 토론하는 과정을 통해 수학을 바라보는 눈이 바뀌게 됩니다. 수학을 단순히 문제풀이나 경쟁교육에서 성공하는 도구로 이해하는 것이 아니라 논리적 사고의 기반으로, 창의적 문제해결과 의사소통의 도구로 이해하게 됩니다.
MRI 수학 사고법 (Reading & Imaging in Math)
“좌뇌적으로 글을 읽는다는 것은, 글을 읽을 때 절대 외부의 다른 생각이 들어오지 않도록 하는 것이지요. 그래야 저자의 의도를 제대로 파악할 수 있습니다. 그런 다음 그것을 간단한 다이어그램이나 그림으로 머릿속에 저장합니다.”
"수학적인 아이디어나 증명, 주장, 문제풀이 과정을 학생들이 이해하는 데 도움을 줄 수 있는 수학적인 그림으로 만드는 게 가능할까요? 우리는 이 질문에 대한 답이 “그렇다”라고 확신합니다."- 아름다운 수학(클라우디 알시나, 로저 넬센/권창욱 옮김)
시각화의 다양한 사례
